設二次函數(shù),方程的兩根和滿足.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)試比較與的大。⒄f明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且
(1)確定函數(shù)的解析式。
(2)用定義法證明在上是增函數(shù)。
(3)解關(guān)于t的不等式
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(本小題13分)已知函數(shù)
(1)在右圖給定的直角坐標系內(nèi)畫出的圖象;
(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3) 求的最小值。
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已知是二次函數(shù),不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)是否存在自然數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根?若存在,求出的集合;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁,為了緩解交通壓力,特修一條專用鐵路,用一列火車作為交通車,已知該車每次拖4節(jié)車廂,一日能來回16次, 如果每次拖7節(jié)車廂,則每日能來回10次.
(1)若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù),求此一次函數(shù)解析式:
(2)在(1)的條件下,每節(jié)車廂能載乘客110人.問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本是10000元,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要另外投入80元,又知市場對這種產(chǎn)品的年需求量為800件,且銷售收入函數(shù),其中t是產(chǎn)品售出的數(shù)量,且(利潤=銷售收入成本).
(1)若x為年產(chǎn)量,y表示利潤,求的解析式;
(2)當年產(chǎn)量為多少時,求工廠年利潤的最大值?
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某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出場單價就降低0.02元,根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過600件.
(1)設一次訂購x件,服裝的實際出廠單價為p元,寫出函數(shù)p=f(x)的表達式;
(2)當銷售商一次訂購多少件服裝時,該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?
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