已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）
【答案】分析：我們在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象，利用數(shù)形結(jié)合，我們易求出滿足條件實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)的圖象如圖所示，
當(dāng)a＜1時，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個交點，
即方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根
故選：D
點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)的判斷，將方程f（x）=x+a根的個數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點的個數(shù)，并用圖象法進行解答是本題的關(guān)鍵．
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已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山西省忻州一中、康杰中學(xué)、臨汾一中、長治二中高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）-kx+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[-1，+∞）
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西柳州市鐵路一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1]
B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）

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