最小值為0,最小正周期為
π
2
,直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸,在下列各函數(shù)中,符合上述條件的是
④⑤
④⑤

①y=4sin(4x+
π
6
)+2
;   ②y=2sin(2x+
π
3
)+2
;   ③y=2sin(4x+
π
3
)+2
;
y=2sin(4x+
π
6
)+2
;   ⑤y=2cos(4x-
π
3
)+2
分析:根據(jù)五個函數(shù)解析式,分別確定函數(shù)的最小值,最小正周期,對稱軸,即可得到結(jié)論.
解答:解:①最小值為-2,不符合題意;②周期為π,不符合題意;
x=
π
3
時,y=2sin(
3
+
π
3
)+2
=-
3
+2
,不符合題意;
④最小值為0,最小正周期為
π
2
,x=
π
3
時,y=2sin(
3
+
π
6
)+2
=0,符合題意;
⑤最小值為0,最小正周期為
π
2
,x=
π
3
時,y=2cos(
3
-
π
3
)+2
=0,符合題意;
故答案為④⑤
點評:本題考查函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是利用解析式,正確求出函數(shù)的周期、對稱軸等,一一加以判斷,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+n的最大值為4,最小值是0,最小正周期是
π
2
,直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸,若A>0,ω>0,0<φ<
π
2
,則函數(shù)解析式為
 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+n的最大值為4,最小值是0,最小正周期是
π
2
,直線x=
π
3
是其圖象的一條對稱軸,若A>0,ω>0,0<φ<
π
2
,則函數(shù)解析式為 ______.

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已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+n的最大值為4,最小值是0,最小正周期是,直線x=是其圖象的一條對稱軸,若A>0,ω>0,0<φ<,則函數(shù)解析式為    

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已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+n的最大值為4,最小值是0,最小正周期是,直線x=是其圖象的一條對稱軸,若A>0,ω>0,0<φ<,則函數(shù)解析式為(    )。

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