已知函數(shù)的定義域為，
（1）當時，求的單調區(qū)間；
（2）若，且，當為何值時，為偶函數(shù)

(1)遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為
(2) .

解析試題分析：由原函數(shù)可化為,根據函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,單調遞減區(qū)間為,可分別由,,從而求出函數(shù)的單調區(qū)間;(2)考慮到函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)可化為,即,所以有,從而求出.
試題解析：（1）當時，
為遞增；
為遞減
為遞增區(qū)間為；
為遞減區(qū)間為 
（2）為偶函數(shù)，則

考點：正弦函數(shù)的單調性、奇偶性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）計算：；
（2）已知，求下列各式的值：
①        ②.

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已知．
(1)求的值；
(2)若，求的值；

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函數(shù).
（Ⅰ）在中，，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對稱軸，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 若函數(shù)在R上的最大值為5.
(1)求實數(shù)m的值；       
(2)求的單調遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

行列式按第一列展開得，記函數(shù)，且的最大值是.
（1）求；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.

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