Question

已知函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是

A．

B．或

C．

D．不能確定

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，所以函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，又因?yàn)槎�次函�?shù)的對(duì)稱軸為，可以得到，又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以若時(shí)，恒成立，對(duì)時(shí)，恒成立，即，進(jìn)而求得或
考點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性以及區(qū)間上函數(shù)單調(diào)性與對(duì)稱軸以及二次函數(shù)圖像開口方向之間的關(guān)系，同時(shí)又將恒成立問題轉(zhuǎn)化成最值問題求解的思想嵌入此題，實(shí)屬不易。
點(diǎn)評(píng)：本題難度有所拔高，把單調(diào)性、對(duì)稱性、恒成立問題、最值問題柔和在一起組成此題，雖然難度上有所拔高，對(duì)學(xué)生的邏輯推理以及分析問題的能力的要求都有所提高，但本題確實(shí)是一道一見的好題。