已知圓，設(shè)點是直線上的兩點，它們的橫坐標分別是，點在線段上，過點作圓的切線，切點為．
(1)若，求直線的方程；
(2)經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段(為坐標原點）長的最小值．
（1）或；（2）.

試題分析：(1)因為點在線段上，所以可假設(shè)點的坐標，又根據(jù)，所以可求出點的坐標，同時要檢驗一下使得點符合在線段上，再通過假設(shè)直線的斜率，利用點到直線的距離等于圓的半徑即可求出直線的斜率，從而得到切線方程；(2)因為經(jīng)過三點的圓的圓心是，求線段 (為坐標原點)長，通過假設(shè)點的坐標即可表示線段的中點的坐標(因為)， 根據(jù)兩點間的距離公式寫出的表達式，接著關(guān)鍵是根據(jù)的范圍討論，因為的值受的大小決定的，要分三種情況討論即i) ；ii) ；iii) ；分別求出三種情況的最小值即為所求的結(jié)論.
試題解析：（1）設(shè)

解得或（舍去）

由題意知切線的斜率存在，設(shè)斜率為
所以直線的方程為，即
直線與圓相切，，解得或
直線的方程是或                  6分
（2）設(shè)
與圓相切于點

經(jīng)過三點的圓的圓心是線段的中點

的坐標是
設(shè)
當，即時，
當，即時，
當，即時,
則.
練習冊系列答案
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已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
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已知圓.
（1）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
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已知圓C的圓心與點P(－2，1)關(guān)于直線y＝x＋1對稱，直線3x＋4y－11＝0與圓C相交于A、B兩點，且＝6，求圓C的方程．

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如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過點A(4,1)．
 
(1)求圓C1的方程；
(2)若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值．

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