已知盒中有10個燈泡,其中8個正品,2個次品.需要從中取出2只正品,每次取一個,取出后不放回,直到取出2個正品為止.設(shè)X為取出的次數(shù),求X的概率分布列.

X的概率分布列如下表

X
2
3
4
P



解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計

 
5
 

10
 
 
合計
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;
臨界值表供參考:
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
參考公式:其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機(jī)變量ξ和η,且ξ、η分布列為

ξ
1
2
3
P
a
0.1
0.6
 
η
1
2
3
P
0.3
b
0.3
(1)求a、b的值;
(2)計算ξ、η的期望和方差,并以此分析甲、乙的技術(shù)狀況.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商場為促銷設(shè)計了一個抽獎模型,一定數(shù)額的消費可以獲得一張抽獎券,每張抽獎券可以從一個裝有大小相同的4個白球和2個紅球的口袋中一次性摸出3個球,至少摸到一個紅球則中獎.
(1)求一次抽獎中獎的概率;
(2)若每次中獎可獲得10元的獎金,一位顧客獲得兩張抽獎券,求兩次抽獎所得的獎金額之和X(元)的概率分布.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一批數(shù)量很大的環(huán)形燈管,其次品率為20%,對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查,每次抽出一件,如果抽出次品,則抽查中止,否則繼續(xù)抽查,直到抽出次品,但抽查次數(shù)最多不超過5次.求抽查次數(shù)ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為,現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時即終止,每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的,用ξ表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(1)求袋中原有白球的個數(shù);
(2)求隨機(jī)變量ξ的概率分布;
(3)求甲取到白球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗成功.
(1)求恰好在第3次試驗成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)).
(2)若試驗成功的期望值是2,需要進(jìn)行多少次相互獨立重復(fù)試驗?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了40名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計
大于40歲
16
 
 
小于等于40歲
 
12

合計
 
 
40
已知在全部的40人中隨機(jī)抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率為
(1)請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)已知大于40歲患心肺疾病市民中,經(jīng)檢查其中有4名重癥患者,專家建議重癥患者住院治療,現(xiàn)從這16名患者中選出兩名,記需住院治療的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

據(jù)IEC(國際電工委員會)調(diào)查顯示,小型風(fēng)力發(fā)電項目投資較少,且開發(fā)前景廣闊,但受風(fēng)力自然資源影響,項目投資存在一定風(fēng)險.根據(jù)測算,風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標(biāo)準(zhǔn)如下:

假設(shè)投資A項目的資金為≥0)萬元,投資B項目資金為≥0)萬元,調(diào)研結(jié)果是:未來一年內(nèi),位于一類風(fēng)區(qū)的A項目獲利的可能性為,虧損的可能性為;位于二類風(fēng)區(qū)的B項目獲利的可能性為,虧損的可能性是,不賠不賺的可能性是.
(1)記投資A,B項目的利潤分別為,試寫出隨機(jī)變量的分布列和期望,;
(2)某公司計劃用不超過萬元的資金投資于A,B項目,且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據(jù)(1)的條件和市場調(diào)研,試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和的最大值.

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