把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開(kāi)成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，則
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
分析：令x=1求出展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和，再利用極限公式求值．
解答：解：令x=1得an=1+2+22+…+2n=
1-2n+1
1-2
=2n+1-1，
lim
n→∞
2an-1
an-1
=
lim
n→∞
2•2n+1-3
2n+1-2
=2，
故選項(xiàng)為D
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理以及極限的求法，賦值法是求各項(xiàng)系數(shù)和的重要方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海二模）把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開(kāi)成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，則QUOTE
lim
n→∞
2an-1
an-1
等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開(kāi)成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an（n∈N*），則an=
2n+1-1
2n+1-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（02）（解析版） 題型：選擇題

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開(kāi)成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，則等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展開(kāi)成關(guān)于x的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為an，則等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案