【題目】如圖，為了測(cè)量正在海面勻速行駛的某船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個(gè)觀察

點(diǎn)C、D，在某天10：00觀察到該船在A處，此時(shí)測(cè)得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時(shí)測(cè)得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，

求該船航行的速度.

【答案】船速為 千米/分鐘

【解析】試題分析：在 中，可求得在 中，可求得 ，利用正弦定理可求得，從而可求得|BD|=1km，最后可在 △ABD中，由余弦定理求得，從而可求得船速．

試題解析：:在△BCD中,∠BDC=30°+60°=90°，CD=1，∠BCD=45°，

從而B(niǎo)C= ，

在△ACD中,∠CAD=180°-(60°+45°+30°)=45°,

由正弦定理,得，解得AC=，

在△ABC中,由余弦定理,得AB2=AC2+BC2-2AC×BC×cos 60°=，

解得AB=，船速為 千米/分鐘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.

年齡（單位：歲）

[15,25）

[25,35）

[35,45）

[45,55）

[55,65）

[65,75）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考數(shù)據(jù)如下：

附臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

的觀測(cè)值： （其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦期間，某轎車(chē)銷(xiāo)售商為了促銷(xiāo)，給出了兩種優(yōu)惠方案，顧客只能選擇其中的一種，方案一：每滿(mǎn)萬(wàn)元，可減千元；方案二：金額超過(guò)萬(wàn)元（含萬(wàn)元），可搖號(hào)三次，其規(guī)則是依次裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的一個(gè)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的二號(hào)搖號(hào)機(jī)，裝有個(gè)幸運(yùn)號(hào)、個(gè)吉祥號(hào)的三號(hào)搖號(hào)機(jī)各搖號(hào)一次，其優(yōu)惠情況為：若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折，若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若搖出個(gè)幸運(yùn)號(hào)則打折；若沒(méi)有搖出幸運(yùn)號(hào)則不打折．

（1）若某型號(hào)的車(chē)正好萬(wàn)元，兩個(gè)顧客都選中第二中方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

（2）若你評(píng)優(yōu)看中一款價(jià)格為萬(wàn)的便型轎車(chē)，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)幫助你朋友分析一下應(yīng)選擇哪種付款方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，（1）求證： 四點(diǎn)共面； （2）若點(diǎn)在上， ，點(diǎn)在上， ，垂足為，求證： 面； （3）用表示截面和面所成銳二面角大小，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，在2017年的“年貨節(jié)”期間，一網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物平臺(tái)推銷(xiāo)了三種商品，某網(wǎng)購(gòu)者決定搶購(gòu)這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購(gòu)者都參與了三種商品的搶購(gòu)，搶購(gòu)成功與否相互獨(dú)立，且不重復(fù)搶購(gòu)?fù)环N商品，對(duì)三種商品的搶購(gòu)成功的概率分別為 ，已知三件商品都被搶購(gòu)成功的概率為，至少有一件商品被搶購(gòu)成功的概率為 .

（1）求的值；

（2）若購(gòu)物平臺(tái)準(zhǔn)備對(duì)搶購(gòu)成功的三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免活動(dòng)， 商品搶購(gòu)成功減免百元， 商品搶購(gòu)成功減免百元， 商品搶購(gòu)成功減免百元，求該名網(wǎng)購(gòu)者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上．

（1）求漁船甲的速度；
（2）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，a2=4（a3﹣a4），數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=3﹣2log2an ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若λ＞0，求對(duì)所有的正整數(shù)n都有2λ2﹣kλ+2＞a2nbn成立的k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能使平面成立？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（ ，0）；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；
寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)： ．

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