【題目】如圖,在郊野公園的景觀河的兩岸,、是夾角為120°的兩條岸邊步道(長度均超過千米),為方便市民觀光游覽,現(xiàn)準(zhǔn)備在河道拐角處的另一側(cè)建造一個觀景臺,在兩條步道、上分別設(shè)立游客上下點(diǎn)、,從、到觀景臺建造兩條游船觀光線路、,測得千米.
(1)求游客上下點(diǎn)、間的距離;
(2)若,設(shè),求兩條觀光線路與之和關(guān)于的表達(dá)式,并求其最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代教育要求學(xué)生掌握“六藝”,即“禮、樂、射、御、書、數(shù)”.某校為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化,舉行有關(guān)“六藝”的知識競賽.甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了決賽.決賽規(guī)則:決賽共分場,每場比賽的第一名、第二名、第三名的得分分別為,選手最后得分為各場得分之和,決賽結(jié)果是甲最后得分為分,乙和丙最后得分都為分,且乙在其中一場比賽中獲得第一名,現(xiàn)有下列說法:
①每場比賽第一名得分分;
②甲可能有一場比賽獲得第二名;
③乙有四場比賽獲得第三名;
④丙可能有一場比賽獲得第一名.
則以上說法中正確的序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l:3x+4y+m=0,圓C:x2+y2-4x+2=0,則圓C的半徑r=_____;若在圓C上存在兩點(diǎn)A,B,在直線l上存在一點(diǎn)P,使得∠APB=90°,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將含有甲、乙、丙的6名醫(yī)護(hù)人員平均分成兩組到A、B兩家醫(yī)院參加“防疫救護(hù)”工作,則甲、乙至少有一人在A醫(yī)院且甲、丙不在同一家醫(yī)院參加“防疫救護(hù)”工作的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn).
(1)求的長;
(2)求點(diǎn)到A,B兩點(diǎn)的距離之積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品合格的概率均為,現(xiàn)工廠為提高產(chǎn)品聲譽(yù),要求在交付用戶前每件產(chǎn)品都通過合格檢驗(yàn),已知該工廠的檢驗(yàn)儀器一次最多可檢驗(yàn)件該產(chǎn)品,且每件產(chǎn)品檢驗(yàn)合格與否相互獨(dú)立.若每件產(chǎn)品均檢驗(yàn)一次,所需檢驗(yàn)費(fèi)用較多,該工廠提出以下檢驗(yàn)方案:將產(chǎn)品每個()一組進(jìn)行分組檢驗(yàn),如果某一組產(chǎn)品檢驗(yàn)合格,則說明該組內(nèi)產(chǎn)品均合格,若檢驗(yàn)不合格,則說明該組內(nèi)有不合格產(chǎn)品,再對該組內(nèi)每一件產(chǎn)品單獨(dú)進(jìn)行檢驗(yàn),如此,每一組產(chǎn)品只需檢驗(yàn)一次或次.設(shè)該工廠生產(chǎn)件該產(chǎn)品,記每件產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù)為.
(1)的分布列及其期望;
(2)(i)試說明,當(dāng)越大時,該方案越合理,即所需平均檢驗(yàn)次數(shù)越少;
(ii)當(dāng)時,求使該方案最合理時的值及件該產(chǎn)品的平均檢驗(yàn)次數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若存在非零實(shí)數(shù),使得點(diǎn),都在的圖象上,則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論:
①函數(shù)的圖象把圓的面積兩等分
②是周期為的函數(shù)
③函數(shù)在區(qū)間上有3個零點(diǎn)
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
其中所有正確結(jié)論的編號是( )
A.①③④B.②④C.①④D.①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊為a,b,c,已知f(A)=﹣1,a=2,求△ABC的面積的最大值.
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