精英家教網(wǎng)如圖,D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),則下列等式中正確的是( 。
A、
FD
+
DA
=
FA
B、
FD
+
DE
+
FE
=
0
C、
DE
+
DA
=
EB
D、
DA
+
DE
=
FD
分析:由向量加法的三角形法則知選項(xiàng)A正確.選項(xiàng)B不正確,由三角形的中位線性質(zhì)得選項(xiàng)C不正確,由 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
FD
,可知選項(xiàng)D不正確.
解答:解:由向量加法的法則得
FD
+
DA
=
FA
,故選項(xiàng)A正確
FD
+
DE
+
FE
=2
FE
,選項(xiàng)B不正確.
∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn),
DE
+
DA
=
DE
+
EF
=
DF
=
BE
,故選項(xiàng)C不正確.
由上知 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
FD
,故選項(xiàng)D不正確,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量加法的法則及幾何意義,三角形的中位線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:重難點(diǎn)手冊(cè) 高中數(shù)學(xué)·必修4(配人教A版新課標(biāo)) 人教A版新課標(biāo) 題型:013

如圖,D、E、F分別△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),且ab,c,則下列各式:①cb;②ab;③=-ab;④=0.其中正確的等式的個(gè)數(shù)為(  ).

[  ]

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

如圖,D、E、F分別是等腰Rt△ABC的各邊中點(diǎn),∠BAC=90°.

(1)分別寫(xiě)出圖中與向量長(zhǎng)度相等的向量;

(2)分別寫(xiě)出圖中與向量相等的向量;

(3)分別寫(xiě)出圖中與向量共線的向量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:022

如圖,D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點(diǎn),且,給出下列命題:

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江西省南昌十六中高三(上)11月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的( )

A.四個(gè)圖形都正確
B.只有②③正確
C.只有④錯(cuò)誤
D.只有①②正確

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