已知直線與標準型雙曲線交于兩點，點與構(gòu)成以為斜邊的等腰直角三角形，求雙曲線的方程。
由題意得：兩點在以為圓心，為半經(jīng)的圓上，到的距離=。從而半徑，圓的方程為。由得或。所以。設(shè)雙曲線的方程為，把兩點的坐標代入得：，∴。所以所求的雙曲線的方程為：。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線的實半軸長、虛半軸長、焦點坐標、離心率
以及漸近線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相交于兩點，則直線的傾斜角的范圍是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左焦點，是雙曲線上第三象限內(nèi)的任意一點，則斜率的取值范圍是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點為，弦過且在雙曲線的一支上，若，則等于（      ）
A．B．C．D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點分別為、，且經(jīng)過點，則雙曲線的標準方程是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點作直線交曲線于A、B兩點,若則這樣的直線存在    (     )
A 0條        B 1條      C 2條       D 3條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，若|AB|=6
5
，則雙曲線的方程為（　�。�
A．x2-
y2
3
=1		B．
x2
2
-
y2
6
=1		C．
x2
3
-y2=1		D．
x2
4
-
y2
12
=1

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