【題目】已知，將的圖像向右平移個單位后，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得到函數(shù)的圖象.
      （1）求函數(shù)在上的值域及單調(diào)遞增區(qū)間；
      （2）若，且，，求的面積.
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      【答案】（1）值域為，單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）.
      【解析】
      （1）利用降冪公式和輔助角公式可得，結(jié)合圖象變換可得的解析式，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求在上的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.
      （2）先求出，，從而可求，再根據(jù)正弦定理求出，最后根據(jù)面積公式可求的面積.
      解：（1）
      ，
      則的圖象向右平移個單位后，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，
      故可得，
      由，則，則，
      則的值域為.
      令，，
      則，由，則單調(diào)遞增區(qū)間為.
      （2）因為，即可得，因為，故可得.
      由，求得，
      故可得.
      由正弦定理得，即，解得.
      又，
      故的面積.
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強，給人們生產(chǎn)和生活帶來很大的影響，所以創(chuàng)新研發(fā)疫苗成了當(dāng)務(wù)之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場上這種新型冠狀病毒的疫苗的研發(fā)費用（百萬元）和銷量（萬盒）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
      研發(fā)費用（百萬元）
      2
      3
      6
      10
      13
      14
      銷量（萬盒）
      1
      1
      2
      2.5
      4
      4.5
      （1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程（用分?jǐn)?shù)表示）；
      （2）根據(jù)所求的回歸方程，估計當(dāng)研發(fā)費用為1600萬元時，銷售量為多少？
      參考公式：，.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，左右焦點分別是和，以為圓心，3為半徑的圓與以為圓心，1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上.
      （1）求橢圓C的方程.
      （2）設(shè)橢圓，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線交橢圓E于A、B兩點，射線OP交橢圓E于點Q.
      ①判斷是否為定值？若是定值求出該定值，若不是定值說明理由.
      ②求面積的最大值.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】袋中共有8個球，其中有3個白球，5個黑球，這些球除顏色外完全相同．從袋中隨機取出一球，如果取出白球，則把它放回袋中；如果取出黑球，則該黑球不再放回，并且另補一個白球放入袋中．重復(fù)上述過程次后，袋中白球的個數(shù)記為．
      （1）求隨機變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
      （2）求隨機變量的數(shù)學(xué)期望關(guān)于的表達(dá)式．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】已知函數(shù)．
      （Ⅰ）若，求的單調(diào)性和極值；
      （Ⅱ）若函數(shù)至少有1個零點，求的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】新冠肺炎疫情這只“黑天鵝”的出現(xiàn)，給經(jīng)濟(jì)運行帶來明顯影響，住宿餐飲、文體娛樂、交通運輸、旅游等行業(yè)受疫情影響嚴(yán)重.隨著復(fù)工復(fù)產(chǎn)的有序推動，我市某西餐廳推出線上促銷活動：
      A套餐（在下列食品中6選3）
      西式面點：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麥吐司；
      中式面點：豆包、桂花糕
      B套餐：醬牛肉、老味燒雞熟食類組合.
      復(fù)工復(fù)產(chǎn)后某一周兩種套餐的日銷售量（單位：份）如下：
      星期一
      星期二
      星期三
      星期四
      星期五
      星期六
      星期日
      A套餐
      11
      12
      14
      18
      22
      19
      23
      B套餐
      6
      13
      15
      15
      37
      20
      41
      （1）根據(jù)上面一周的銷量，計算A套餐和B套餐的平均銷量和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)評價兩種套餐的銷售情況；
      （2）若某顧客購買一份A套餐，求他所選的面點中至少一種中式面點的概率.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），直線 （為參數(shù)， ），直線與曲線相切于點，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
      （1）求曲線的極坐標(biāo)方程及點的極坐標(biāo)；
      （2）曲線的直角坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于在，兩點，記的面積為，的面積為，求的值.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌記數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如下表：
      數(shù)字形式
      縱式
      橫式
      表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖所示.如果把根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰�，那么可以表示的三位�?shù)的個數(shù)為______.
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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      【題目】已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)，對任意，不等式恒成立.
      （1）求實數(shù)的值；
      （2）若，求證：.
      

			
      

			
      
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      同步練習(xí)冊答案