Question

設(shè){a_n}為公差大于0的等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和已知S₄=24，a₂a₃=35
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若b_n=，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n
（3）求的值

Answer 1

【答案】分析：（1）等差數(shù)列中，由S₄=24可得a₁+a₄=12，
由等差數(shù)列的性質(zhì)得a₁+a₄=a₂+a₃=12，a₂a₃=35可求出a₂，a₃，進(jìn)而求出公差d，a_n
（2）利用裂項(xiàng)求和求出T_n
（3）由（2）可求
解答：解：（1）等差數(shù)列中，由S₄=24可得a₁+a₄=12，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a₁+a₄=a₂+a₃ =12，因?yàn)閍₂a₃=35，且d＞0
解得_{a2=5，a3=7，an=5+（n-2）×2=2n+1}
 （2） ）
=
（3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，裂項(xiàng)求前n項(xiàng)和，這也是近幾年高考考查的熱點(diǎn)．