試判斷方程sinx=
x
100π
實數(shù)解的個數(shù)．
解析 方程sinx=
x
100π
實數(shù)解的個數(shù)等于函數(shù)y=sinx與y=
x
100π
的圖象交點個數(shù)
∵|sinx|≤1∴|
x
100π
|≤1，|x|≤100л
當x≥0時，如右圖，此時兩線共有100個交點，因y=sinx與y=
x
100π
都是奇函數(shù)，由對稱性知當x≤0時，也有100個交點，
又原點是重復計數(shù)的，
所以方程sinx=
x
100π
實數(shù)解的個數(shù)是199個．

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