．（本小題滿分12分）
一個盒子里裝有4張卡片，分別標有數(shù)2，3，4，5；另一個盒子里則裝有分別標有3，4，5，6四個數(shù)的4張卡片．從兩個盒子里各任取一張卡片．
（1）求取出的兩張卡片上的數(shù)不同的概率；
（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)之和ξ的期望．
解：（1）從兩個盒子里各任意取一張卡片的所有的結果數(shù)為4×4=16種，其中兩張卡片上數(shù)字相同（記為事件A）的結果共有3種，
因此，兩張卡片上數(shù)字相同的概率為：P（A）=，……………………………3分
所以，兩張卡片上數(shù)字不同的概率為：P（）=．…………………6分
（2）所取出的兩張卡片上的數(shù)之和ξ的所有可能取值為5，6，7，8，9，10，11．
其頒布列為
ξ
5
6
7
8
9
10

……………………9分

 
11

P







    ∴Eξ=5×+6×+7×+8×+9×+10×+11×=8．……………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設Eξ＝10，Eη＝3，則E(3ξ＋5η)＝(　　)
A．45B．40 C．35 D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本題16分）
(1)用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案?
(2)用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求它的分布列及其數(shù)學期望E(S).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中有10個大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出一個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是
（1）求袋中白球的個數(shù)；
（2）若將其中的紅球拿出，從剩余的球中一次摸出3個球，求恰好摸到2個白球的概率；
（3）在（2）的條件下，一次摸出3個球，求取得白球數(shù)X的數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學考試中, 第14題和第15題為選做題。規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設4名考生選做這兩題的可能性均為.
(Ⅰ)其中甲、乙2名學生選做同一道題的概率;
(Ⅱ)設這4名考生中選做第15題的學生數(shù)為個,求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某人有九把鑰匙，其中只有一把是開辦公室門的，現(xiàn)隨機抽取一把，取后不放回，則恰在第5次打開此門的概率為    ▲   ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在區(qū)間（0，1）中隨機地取兩個數(shù)X，Y，求這兩個數(shù)X，Y中較小的數(shù)小于的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有三位學生參加兩項不同的競賽，則每位學生最多參加一項競賽，每項競賽只許有一位學生參加的概率為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個袋子中裝有黃、黑兩色混合在一起的豆子20公斤（兩種豆子的大小相同）。現(xiàn)從中隨機抽取50粒豆子進行發(fā)芽試驗，結果如下：發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是27粒和16粒，不發(fā)芽的黃、黑兩種豆子分別是3粒和4粒。
（Ⅰ）估計黃、黑兩種豆子分別有多少公斤，以及整個袋子中豆子的發(fā)芽率；
（Ⅱ）能不能有90%的把握認為發(fā)芽不發(fā)芽與豆子的顏色有關？
（Ⅲ）從3粒黃豆和2粒黑豆中任取2粒，求這2粒豆子中黑豆數(shù)X的分布列和期望。

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