函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間[0,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

A 2   B 3   C   4   D  5

D【解析】由，得或；其中，由，得，故.又因?yàn)?sub>，所以.所以零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，分類討論的數(shù)學(xué)思想.判斷函數(shù)的零點(diǎn)一般有直接法與圖象法兩種方法.對(duì)于三角函數(shù)的零點(diǎn)問題，一般需要規(guī)定自變量的取值范圍；否則，如果定義域是,則零點(diǎn)將會(huì)有無數(shù)個(gè)；來年需注意數(shù)形結(jié)合法求解函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，所在的區(qū)間等問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)?span id="ainlb9o" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-4，
178
]．若存在，求出這個(gè)p的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+2
，數(shù)列{an}滿足：a1=
4
3
，an+1=f(an).
（1）求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證：Sn＜
8
3
.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-1x＜0
x2-1x≥0
的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x+
alnxx
，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）若對(duì)任意a∈（0，m]時(shí)，y=f（x）恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(山東卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝sin(π－ωx)cosωxcos2ωx(ωx＞0)的最小正周期為π．

(Ⅰ)求的值．

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1/2，從坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝f(x)的圖像，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0，π/16]上的最小值．

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