設(shè)函數(shù)
,求函數(shù)
f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值.
由
,
令
,得
或
.
令
,得
或
.
令
,得
,
.
所以,當
時,
有極大值,即
;
當
時,
有極大值,即
.
增區(qū)間
,
;減區(qū)間
,
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)若曲線
在點
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當
,且
時,證明:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
1)設(shè)函數(shù)
,求
的最小值;
(2)設(shè)正數(shù)
滿足
,
求證
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)定義在R的函數(shù)
,
R. 當
時,
取得極大值
,且函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱.
(I)求函數(shù)
的表達式;
(II)判斷函數(shù)
的圖象上是否存在兩點,使得以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標在區(qū)間
上,并說明理由;
(III)設(shè)
,
(
),求證:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題15分)已知函數(shù)
.
(I)若函數(shù)
在點
處的切線斜率為4,求實數(shù)
的值;
(II)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點,求實數(shù)
的取值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若
在
上是減函數(shù),求
的取值范圍;
(Ⅱ)函數(shù)
是否既有極大值又有極小值?若存在,求
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
3-ax-b (a,b∈R)
(1)當a=b=1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)是否存在a,b,使得
對任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知可導(dǎo)函數(shù)
(
)滿足
,則當
時,
和
的大小關(guān)系為
查看答案和解析>>