【題目】若{ 、 、 }為空間的一組基底，則下列各項中，能構(gòu)成基底的一組向量是（ ）
A. ， + ， ﹣
B. ， + ， ﹣
C. ， + ， ﹣
D. + ， ﹣ ， +2

【答案】C
【解析】解：∵（ + ）+（ ﹣ ）=2 ，∴ ， + ， ﹣ 共面，不能構(gòu)成基底，排除 A；∵（ + ）﹣（ ﹣ ）=2 ，∴ ， + ， ﹣ 共面，不能構(gòu)成基底，排除 B；
∵ +2 = （ + ）﹣ （ ﹣ ），∴， + ， ﹣ ， +2 共面，不能構(gòu)成基底，排除 D；
若 、 + 、 ﹣ 共面，則 =λ（ + ）+m（ ﹣ ）=（λ+m） +（λ﹣m） ，則 、 、 為共面向量，此與{ 、 、 }為空間的一組基底矛盾，故 ， + ， ﹣ 可構(gòu)成空間向量的一組基底．
故選：C
空間的一組基底，必須是不共面的三個向量，利用向量共面的充要條件可證明A、B、D三個選項中的向量均為共面向量，利用反證法可證明C中的向量不共面

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1），
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若g（x）=2x+log2（x+1），且對任意的x∈[0，1]，都存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上任意一點到直線的距離比到點的距離大1.

（1）求曲線的方程；

（2）過曲線的焦點，且傾斜角為的直線交于點（在軸上方）， 為的準線，點在上且,求到直線的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列對應(yīng)關(guān)系中是從集合A到集合B的映射的是（ ）
A.x→y=|x|
B.x→y=
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點E在線段AB上，過點E作交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．

（1）求證：EF⊥PB；
（2）試問：當點E在何處時，四棱錐P﹣EFCB的側(cè)面的面積最大？并求此時四棱錐P﹣EFCB的體積及直線PC與平面EFCB所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x ， 函數(shù)g（x）=log x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銷售“筆記本電腦”和“臺式電腦”所得的利潤分別是P（單位：萬元）和Q（單位：萬元），它們與進貨資金t（單位：萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P= t和Q= ．某商場決定投入進貨資金50萬元，全部用來購入這兩種電腦，那么該商場應(yīng)如何分配進貨資金，才能使銷售電腦獲得的利潤y（單位：萬元）最大？最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（ ）
A.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則a＞b是cos A＜cos B的充要條件
B.命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
C.已知p： ＞0，則￢p： ≤0
D.存在實數(shù)x∈R，使sin x+cos x= 成立

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