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已知f(x)是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________．

 

{x|－7<x<3}

【解析】當x≥0時，f(x)＝x2－4x<5的解集為[0,5)，

又f(x)為偶函數，所以f(x)<5的解集為(－5,5)．由于f(x)向左平移兩個單位即得f(x＋2)，故f(x＋2)<5的解集為{x|－7<x<3}．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷1練習卷（解析版） 題型：解答題

經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．

(1)將T表示為X的函數；

(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；

(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數學期望．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數”是“φ＝”的(　　)．

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝aln x＋x在區(qū)間[2,3]上單調遞增，則實數a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．

(1)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；

(2)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練3練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，則的最小值為(　　)．

A. B．4 C. D．2

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版） 題型：選擇題

若函數y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]時f(x)＝1－x2.函數g(x)＝則函數h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,4]內的零點的個數(　　)．

A．7 B．8?，

C．9 D．10

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習7-2隨機變量及其分布練習卷（解析版） 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；

(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數Y的分布列和數學期望．(注：方差s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習5-1空間幾何體與點等練習卷（解析版） 題型：填空題

已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S-ABC的體積為________．

 

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同步練習冊答案