【題目】若根據(jù)10名兒童的年齡x(歲)和體重y(kg)數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預報體重的回歸方程是＝2x＋7.已知這10名兒童的年齡分別是2歲、3歲、3歲、5歲、2歲、6歲、7歲、3歲、4歲、5歲，則這10名兒童的平均體重大約是(　　)

A. 14 kg B. 15 kg

C. 16 kg D. 17 kg

【答案】B

【解析】

根據(jù)所給的10名兒童的年齡做出平均年齡，這是樣本中心點的橫標，把橫標代入線性回歸方程求出縱標，就是要求的平均體重．

∵10名兒童的年齡分別是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5

∴這10名兒童的平均年齡是=4，

∵用年齡預報體重的回歸方程是 y=2x+7

∴這10名兒童的平均體重是y=2×4+7=15

故選：B．

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
（1）函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關于點（1，0）對稱；
（2）對x∈R，f（ ﹣x）=f（ +x）成立
（3）當x∈（﹣ ，﹣ ]時，f（x）=log2（﹣3x+1），則f（2011）=（ ）
A.﹣5
B.﹣4
C.﹣3
D.﹣2

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【題目】環(huán)保部門對5家造紙廠進行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經(jīng)復查仍然不合格的，則關閉．設每家造紙廠檢查是否合格是相互獨立的，且每家造紙廠檢查前合格的概率是 ，整改后檢查合格的概率是 ，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（ ）5≈ ）

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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c（a＜b＜c）．已知向量 =（a，c）， =（cosC，cosA）滿足 = （a+c）．
（1）求證：a+c=2b；
（2）若2csinA﹣ a=0，且c﹣a=8，求△ABC的面積S．

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【題目】已知各項均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=a，a2=b，且an2=an﹣1an+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．
（1）若λ=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列的充要條件是λ=（b﹣a）2；
（3）若數(shù)列{bn}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且對任意的n∈N* ， 滿足bn﹣an=1，求證：數(shù)列{（﹣1）nanbn}的前2n項和為常數(shù)．

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【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F,A,B為拋物線上兩點,若O為坐標原點,則△AOB的面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,在四棱錐E-ABCD中,四邊形ABCD是平行四邊形,△BCE是等邊三角形,△ABE是等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AC=BC.

(1)證明:平面ABE⊥平面BCE;

(2)求二面角A-DE-C的余弦值.

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【題目】8人圍圓桌開會，其中正、副組長各1人，記錄員1人.

(1)若正、副組長相鄰而坐，有多少種坐法？

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（1）求的方程：

（2）橢圓上是否存在不同的兩點、關于直線對稱？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由；

（3）設直線不經(jīng)過點且與相交于、兩點，若直線與直線的斜率的和為1，求證：過定點。

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