【題目】已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的直角坐標(biāo)方程為.

（l）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知直線分別與曲線、曲線交異于極點(diǎn)的，若的極徑分別為，求的值.

【答案】(1)，；(2)3.

【解析】

（1）曲線為圓：，用公式代入，得極坐標(biāo)方程,直線過(guò)原點(diǎn)，且傾斜角為，所以直線的極坐標(biāo)方程為；（2）曲線均為圓且都過(guò)極點(diǎn)O，所以代入，分別求得極徑分別為，代入即求解.

（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），普通方程為，

極坐標(biāo)方程為，

∵直線的直角坐標(biāo)方程為，

故直線的極坐標(biāo)方程為.

（2）曲線的極坐標(biāo)方程為：，

直線的極坐標(biāo)方程為，

將代入的極坐標(biāo)方程得，

將代入的極坐標(biāo)方程得，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中， 和是邊長(zhǎng)為的等邊三角形， ， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證: 平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間 上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，，E,F分別是PA和AB的中點(diǎn)．

（1）求證： EF||平面PBC；

（2）求E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，摩天輪的半徑為50m，圓心O距地面的高度為65m．已知摩天輪按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，每30min轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．游客在摩天輪的艙位轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙．

（1）游客進(jìn)入摩天輪的艙位，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后，他距離地面的高度為h，求h關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）已知在距離地面超過(guò)40m的高度，游客可以觀看到游樂(lè)場(chǎng)全景，那么在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過(guò)程中，游客可以觀看到游樂(lè)場(chǎng)全景的時(shí)間是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求二面角

的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；

（2）若方程f（x）+5a＝0有兩個(gè)解，求出a的取值范圍（不需嚴(yán)格證明，簡(jiǎn)單說(shuō)明即可）；

（3）設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩條直線分別與橢圓交于另一點(diǎn)，若直線的斜率之積為，求證：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

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