從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則| MO | – | MT | =        .

試題分析：a=，b=，設雙曲線的右焦點，
可以看到，|MO|=|P|,    又因為|P|=|FP|－2a，
所以，|MO|=，
連OT，    |FT|=b，
|MT|=|MF|－|FT|=－b
| MO | – | MT | =b－a=。
點評：中檔題，解答本題的關鍵是利用數(shù)形結合思想，發(fā)現(xiàn)|MO|=|P|,，利用雙曲線的定義及直角三角形切點a,b的關系。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線過點(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個頂點和一個焦點且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點作圓的割線與切線，為切點，連接，的平分線與分別交于點，若，則          ；  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1和F2分別是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線左支的一點， ，，則該雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是非零實數(shù)，則方程及所表示的圖形可能是（  ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線y2=2px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為（   ）
A．B．1C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程的三個根可分別作為一個橢圓、雙曲線、拋物線的離心率，則的取值范圍為         ． 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓C中心在原點，焦點在軸上，一條經(jīng)過點且傾斜角余弦值為的直線交橢圓于A，B兩點，交軸于M點，又.
（1）求直線的方程；
（2）求橢圓C長軸的取值范圍。

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