Question

【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（ ）
A.y=x3
B.y=lgx
C.y=|x|
D.y=x﹣1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵y=x3 既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故滿足條件； 由于y=lgx不是奇函數(shù)，故排除B；
由于y=|x|是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故排除C；
由于y= 是奇函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，故排除D，
故選：A．
【考點精析】掌握函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)和奇偶性與單調(diào)性的綜合是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．