(本小題滿分12分)在銳角△ABC中,角的對(duì)邊分別為,且滿足.   (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)設(shè),試求的取值范圍.
(Ⅰ) B ="60°  "   (Ⅱ)
(Ⅰ)因?yàn)?2a-c)cos B =bcos C,所以(2sin A-sin C)cos B =sin B cos C,
即2sin A cos B ="sin" Ccos B+sin B cos C =" sin" (CB)= sin A.而sin A>0,
所以cos B =B ="60°  " … 6分
(Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002837445750.gif" style="vertical-align:middle;" />,
所以=3sin A+cos2 A =3sin A+1-2sin 2 A =-2(sin A)2……8分
,所以,從而
的取值范圍是 …… 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在△ABC中,a=3,c=3,A=300,則角C及b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知、的三個(gè)內(nèi)角,向量
.(1)求角;(2)若,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長分別為a、b、c,,,求B.

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△ABC的外接圓半徑R和△ABC的面積都等于1,則sinAsinBsinC=(  )
A.
1
4
B.
3
2
C.
3
4
D.
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,BC=
5
,AC=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求AB的值;
(Ⅱ)求sin(2A-
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知三角形ABC中滿足條件:,試判斷該三角形的形狀。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

AB、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且ABC (C)則下列結(jié)論中正確的是( )
A.sinA<sinCB.cotA<cotCC.tanA<tanCD.cosA<cosC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為,,,若,則角B的值為________.

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