精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．-
3
4
D．-
4
3
∵sinα+2cosα=
10
2
，又sin2α+cos2α=1，
聯(lián)立解得
sinα=-
10
10
cosα=
3
10
10
，或
sinα=
3
10
10
cosα=
10
10

故tanα=
sinα
cosα
=-
1
3
，或tanα=3，
代入可得tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×(-
1
3
)
1-(-
1
3
)2
=-
3
4
，
或tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
2×3
1-32
=-
3
4

故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江）已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈R，sin(π+α)+sin(
3π
2
-α)=
7
5
，則tanα=
4
3
或
3
4
4
3
或
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈R，sinα+2cosα=
10
2
，則tan2α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈R，sinα+3cosα=
5
，tan2α=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案