【題目】已知橢圓的左焦點為，右頂點為，.

（1）求的方程；

（2）過點且與軸不重合的直線與交于，兩點，直線，分別與直線交于，兩點，且以為直徑的圓過點.

（�。┣�的方程；

（ⅱ）記，的面積分別為，，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）（ⅰ）；（ⅱ）.

【解析】

（1）根據(jù)橢圓的定義，根據(jù)條件列出方程求解即可；

（2）（�。┰OM,N坐標分邊為，，直線的方程為，結合橢圓方程可得BM、BN方程，并得出點P、Q坐標的表達式，根據(jù)圓過點，故向量，列方程可得m的值；（ⅱ）由（�。瑢�，的面積，轉換為、的表達式，相比可得出的取值范圍.

解：（1）依題意得，即，

∴，解得，

∴橢圓的方程為.

（2）（ⅰ）設，，直線的方程為.

由得，

顯然，且，，

直線方程為，直線方程為，

令，得，，

∵以為直徑的圓過點，∴，

∴

，

∴，解得或（舍去），

∴的方程為.

（ⅱ）由（�。�，

，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加.下表是某購物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關關系，請建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到）；

（2）已知6月份該購物網(wǎng)站為慶祝成立1周年，特制定獎勵制度：以（單位：件）表示日銷量， ，則每位員工每日獎勵100元； ，則每位員工每日獎勵150元； ，則每位員工每日獎勵200元.現(xiàn)已知該網(wǎng)站6月份日銷量服從正態(tài)分布，請你計算某位員工當月獎勵金額總數(shù)大約多少元.（當月獎勵金額總數(shù)精確到百分位）

參考數(shù)據(jù)： ， ，其中， 分別為第個月的促銷費用和產(chǎn)品銷量， .

參考公式：

（1）對于一組數(shù)據(jù)， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為， .

（2）若隨機變量服從正態(tài)分布，則， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：和點，，若在圓C上存在點P，使得，則半徑r的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.

(1)求{an}的通項公式；

(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高一、高二年級的全體學生都參加了體質(zhì)健康測試，測試成績滿分為100分，規(guī)定測試成績在之間為“體質(zhì)優(yōu)秀”，在之間為“體質(zhì)良好”，在之間為“體質(zhì)合格”，在之間為“體質(zhì)不合格”現(xiàn)從兩個年級中各隨機抽取8名學生，測試成績?nèi)缦拢?/span>

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

高一年級

60

85

55

80

65

90

90

75

高二年級

75

85

65

90

75

60

a

b

其中a，b是正整數(shù)．

（1）若該校高一年級有200名學生，試估計高一年級“體質(zhì)優(yōu)秀”的學生人數(shù)；

（2）從高一年級抽取的學生中再隨機選取3人，求這3人中，恰有1人“體質(zhì)良好”的概率；

（3）設兩個年級被抽取學生的測試成績的平均數(shù)相等，當高二年被抽取學生的測試成績的方差最小時，寫出a，b的值結論不要求證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求定義域，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；

（2）若f（1）+f（2）=0，證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2-mx+m2+m-1=0有兩實根x1，x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）求x1x2的最值；

（3）如果，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中文“函數(shù)”（function）一詞，最早由近代數(shù)學家李善蘭翻譯的之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化下列選項中兩個函數(shù)相等的是（　　　�。�

A.與B.與

C.與D.與

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.

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