某地區(qū)試行中考考試改革，在九年級(jí)學(xué)年中舉行4次統(tǒng)一測(cè)試，學(xué)生如果通過(guò)其中2次測(cè)試即可獲得足夠?qū)W分升入高中繼續(xù)學(xué)習(xí)，不再參加其余的測(cè)試，而每個(gè)學(xué)生最多也只能參加4次測(cè)試，假設(shè)某學(xué)生每次通過(guò)測(cè)試的概率都是
1
3
，每次測(cè)試時(shí)間間隔恰當(dāng)，每次測(cè)試通過(guò)與否互相獨(dú)立．
（Ⅰ）求該學(xué)生在前兩次測(cè)試中至少有一次通過(guò)的概率；
（Ⅱ）假定該生通過(guò)其中2次測(cè)試，則結(jié)束測(cè)試，否則繼續(xù)測(cè)試直至判定他能否升入高中繼續(xù)學(xué)習(xí)時(shí)停止，且最多參加完4次測(cè)試，記該生參加測(cè)試的次數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．
（Ⅰ）記“該生在前兩次測(cè)試中至少有一次通過(guò)”的事件為事件A，則
P（A）=1-（1-
1
3
）2=
5
9
…（4分）
答：該生在前兩次測(cè)試中至少有一次通過(guò)的概率為
5
9
．
（Ⅱ）參加測(cè)試次數(shù)X的可能取值為2，3，4，
P（X=2）=（
1
3
）2=
1
9
，…（6分）
P（X=3）=
C12
•
1
3
•
2
3
+（
2
3
）3=
4
9
，…（7分）
P（X=4）=
C13
•
1
3
•（
2
3
）2=
4
9
，…（8分）
X234
P
1
9
4
9
4
9
故X的分布列為：…（9分）
E（X）=2×
1
9
+3×
4
9
+4×
4
9
=
10
3
．…（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某休閑會(huì)館擬舉行“五一”應(yīng)�；顒�(dòng)，每位來(lái)賓交30元的入場(chǎng)費(fèi)，可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng). 抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：從一個(gè)裝有分值分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回的抽取兩次，每次抽取一個(gè)球，規(guī)定：若抽得兩球的分值和為12分，則獲得價(jià)值為m元的禮品；若抽得兩球的分值和為11分或10分，則獲得價(jià)值為100元的禮品；若抽得兩球的分值和低于10分，則不獲獎(jiǎng).  （1）求每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；（2）假設(shè)會(huì)館這次活動(dòng)打算即不賠錢也不賺錢，則m應(yīng)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合A={1，2，3，…8，9}當(dāng)x∈A時(shí)，若有x+1∉A且x-1∉A則稱元素x是集合A的一個(gè)孤立元．在集合A中任取3個(gè)不同的數(shù)．
（Ⅰ）求這3個(gè)數(shù)中恰有1個(gè)是奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為這3個(gè)數(shù)中孤立元的個(gè)數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，4，則孤立元為4，此時(shí)ξ的值是1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在1，2，3，…，9這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)，
（1）記Y表示“任取的3個(gè)數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)”，求隨機(jī)變量Y的分布列及其期望；
（2）記X為3個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，例如取出的數(shù)為1，2，3，則有這兩組相鄰的數(shù)1，2和2，3，此時(shí)X的值為2，求隨機(jī)變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，機(jī)器人海寶按照以下程序運(yùn)行：
①?gòu)腁出發(fā)到達(dá)點(diǎn)B或C或D，到達(dá)點(diǎn)B、C、D之一就停止
②每次只向右或向下按路線運(yùn)行
③在每個(gè)路口向下的概率
1
3

④到達(dá)P時(shí)只向下，到達(dá)Q點(diǎn)只向右
（1）求海寶過(guò)點(diǎn)從A經(jīng)過(guò)M到點(diǎn)B的概率，求海寶過(guò)點(diǎn)從A經(jīng)過(guò)N到點(diǎn)C的概率；
（2）記海寶到點(diǎn)B、C、D的事件分別記為X=1，X=2，X=3，求隨機(jī)變量X的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


甲乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)內(nèi)，且每次射擊成績(jī)互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下圖所示，若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題．
（Ⅰ）求甲運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（Ⅱ）求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；
（Ⅲ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊1次，ξ表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數(shù)，求ξ的分布列及Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶�，晚高峰時(shí)段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．
（Ⅰ）這20個(gè)路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個(gè)？
（Ⅱ）從這20個(gè)路段中隨機(jī)抽出的3個(gè)路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在2012～2013賽季季后賽中，當(dāng)一個(gè)球隊(duì)進(jìn)行完場(chǎng)比賽被淘汰后，某個(gè)籃球愛(ài)好者對(duì)該隊(duì)的場(chǎng)比賽得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如下表：
場(chǎng)次
1
2
3
4
5
6
7
得分
100
104
98
105
97
96
100
 
為了對(duì)這個(gè)隊(duì)的情況進(jìn)行分析，此人設(shè)計(jì)計(jì)算的算法流程圖如圖所示(其中是這場(chǎng)比賽的平均得分)，輸出的的值為            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下圖為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案