請(qǐng)閱讀下列材料： 已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：

函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

……

利用上述所提供的信息解決問(wèn)題：

若函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的值是        ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

那么可知當(dāng)函數(shù)時(shí) ，則有在上是減函數(shù)，在遞增，那么可知其最小值在x=時(shí)取得，即函數(shù)值為6，解得2=6,實(shí)數(shù)的值是2，故答案為2.

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，體現(xiàn)了對(duì)鉤函數(shù)的重要性，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）（1）設(shè)u、v為實(shí)數(shù)，證明：u2+v2≥
(u+v)2
2
；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后根據(jù)要求回答問(wèn)題．
材料：已知△LMN內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長(zhǎng)不小于
1
2
．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長(zhǎng)分別設(shè)為a1、a2、b1、b2、c1、c2，設(shè)LN、LM、MN的長(zhǎng)為x、y、z，
x2=a12+a22-2a1a2cos60°=a12+a22-a1a2
同理：y2=b12+b22-b1b2，z2=c12+c22-c1c2，
x2+y2+z2=a12+a22+b12+b22+c12+c22-a1a2-b1b2-c1c2
…
請(qǐng)利用（1）的結(jié)論，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
（3）已知n邊形A1′A2′A3′…An′內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正n邊形A1A2…An，（n≥4），思考會(huì)有相應(yīng)的什么結(jié)論？請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2009•金山區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
材料：已知函數(shù)g（x）=-
1
f(x)
，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+
1
2
）2+
1
4
，
當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，u有最大值，umax=
1
4
，顯然u沒(méi)有最小值，
∴當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)an=
f(n)
2n-1
，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題．
材料：已知函數(shù)g（x）=，問(wèn)函數(shù)g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由．一個(gè)同學(xué)給出了如下解答：
解：令u=-f（x）=-x2-x，則u=-（x+）2+，
當(dāng)x=-時(shí)，u有最大值，umax=，顯然u沒(méi)有最小值，
∴當(dāng)x=-時(shí)，g（x）有最小值4，沒(méi)有最大值．
請(qǐng)回答：上述解答是否正確？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答；
（3）設(shè)an=，請(qǐng)?zhí)岢龃藛?wèn)題的一個(gè)結(jié)論，例如：求通項(xiàng)an．并給出正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，．解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）設(shè)u、v為實(shí)數(shù)，證明：u2+v2≥；（2）請(qǐng)先閱讀下列材料，然后根據(jù)要求回答問(wèn)題．
材料：已知△LMN內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長(zhǎng)不小于．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長(zhǎng)分別設(shè)為a1、a2、b1、b2、c1、c2，設(shè)LN、LM、MN的長(zhǎng)為x、y、z，
x2=a12+a22-2a1a2cos60°=a12+a22-a1a2
同理：y2=b12+b22-b1b2，z2=c12+c22-c1c2，
x2+y2+z2=a12+a22+b12+b22+c12+c22-a1a2-b1b2-c1c2
…
請(qǐng)利用（1）的結(jié)論，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
（3）已知n邊形A1′A2′A3′…An′內(nèi)接于邊長(zhǎng)為1的正n邊形A1A2…An，（n≥4），思考會(huì)有相應(yīng)的什么結(jié)論？請(qǐng)?zhí)岢鲆粋�(gè)的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問(wèn)題單獨(dú)給分，解答也單獨(dú)給分．本題按照所提問(wèn)題的難度分層給分，解答也相應(yīng)給分，如果同時(shí)提出兩個(gè)問(wèn)題，則就高不就低，解答也相同處理．

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