已知：
在
上為減函數(shù)，則
的取值范圍為（ ）。
試題分析：因為
，所以令
，則
，
當(dāng)0<a<1，時，
是單調(diào)遞減的，
是單調(diào)遞減的，所以
是單調(diào)遞增的，此時不滿足題意；
當(dāng)a>1時，
是單調(diào)遞減的，
是單調(diào)遞增的，所以
是單調(diào)遞減的，又由
>0得
，所以
，即
，所以
。
綜上知：a的范圍為
。
點評：此題考查的是復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷。對于復(fù)合函數(shù)的判斷我們只需要掌握四個字：同增異減。同時，本題也是一個易錯題，錯誤的主要原因為忽略了定義域的限制。因為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差數(shù)列．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若a、b、c是兩兩不相等的正數(shù)，且a、b、c成等比數(shù)列，試判斷f（a）＋f(c)與2f(b)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若函數(shù)
的定義域是R，則非零實數(shù)
的取值范圍是
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
已知函數(shù)
=
.
(1)判斷函數(shù)
的奇偶性，并證明；
(2)求
的反函數(shù)
，并求使得函數(shù)
有零點的實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
計算：
=
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
在[0，1]上是
的減函數(shù)，則
的取值范圍是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若
，則（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
方程
的根的個數(shù)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知
，則函數(shù)
的最大值是___
_.
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