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【題目】為響應國家“節(jié)能減排，開發(fā)清潔能源”的號召，小華制作了一個太陽灶，如圖所示.集光板由拋物面（拋物線繞對稱軸旋轉得到）形的反光鏡構成，已知鏡口圓的直徑為，鏡深，為達到最佳吸收太陽光的效果，容器灶圈應距離集光板頂點（ ）

A.0.5米B.1米C.1.5米D.2米

【答案】B

【解析】

首先畫出拋物面的軸截面，并建立坐標系，設拋物線方程，由條件求出，由集光板的原理可知，若達到最佳吸收陽光的效果，容器灶圈應在拋物線的焦點處.

若使吸收太陽光的效果最好，容器灶圈應在拋物面對應軸截面的拋物線的焦點處，

如圖，畫出拋物面的軸截面，并建立坐標系，設拋物線方程

集光板端點 ，代入拋物線方程可得，

所以拋物線方程，

故焦點坐標是.

所以容器灶圈應距離集光板頂點.

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）若存在兩個極值點，，且，證明：.

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【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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【題目】某會議共出席個人，其中每兩個人都恰好同其余個人相互問候過，對任何兩個人，同這兩個人都問候過的人數是相同的.問共有多少人出席會議?

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【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（）

（結果精確到0.1．參考數據：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

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【題目】某銷售公司擬招聘一名產品推銷員，有如下兩種工資方案：

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產品件數的函數關系式；

（2）從該銷售公司隨機選取一名推銷員，對他（或她）過去兩年的銷售情況進行統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計表：

月銷售產品件數

300

400

500

600

700

次數

2

4

9

5

4

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

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【題目】為支援湖北抗擊新冠疫情，無錫市某醫(yī)院欲從6名醫(yī)生和4名護士中抽選3人（醫(yī)生和護士均至少有一人）分配到A，B，C三個地區(qū)參加醫(yī)療救援（每個地區(qū)一人），方案要求醫(yī)生不能去A地區(qū)，則分配方案共有( )

A.264種B.224種C.250種D.236種

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【題目】大豆，古稱菽，原產中國，在中國已有五千年栽培歷史.2019年春，為響應中國大豆參與世界貿易的競爭，某市農科院積極研究，加大優(yōu)良品種的培育工作，其中一項基礎工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關系.為此科研人員分別記錄了7天中每天50粒大豆的發(fā)芽數得如下數據表格：

日期

4月3日

4月4日

4月5日

4月6日

4月7日

4月8日

4月9日

溫差（℃）

8

9

10

12

11

8

13

發(fā)芽數（粒）

21

25

26

32

27

20

33

科研人員確定研究方案是：從7組數據中選5組數據求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數據進行檢驗.

（1）若選取的是4月4日至4月8日五天數據，據此求關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與實際數據的誤差絕對值均不超過1粒，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗（1）中回歸方程是否可靠？

注：.

參考數值：，.

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【題目】已知△ABC內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且.

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值.

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