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過△ABC所在平面a外一點P，作OP⊥a，垂足為O，連接PA，PB，PC，
若PA=PB=PC,則點O為△ABC的            心。
外
證明：點P為△ABC所在平面外一點，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，,故△POA，△POB，△POC都是直角三角形,∵PO是公共邊，PA=PB=PC,∴△POA≌△POB≌△POC,∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案為：外．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有  個直角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一個幾何體的正視、側視、俯視圖分別如下，則該幾何體的表面積為 （　�。�
 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如右圖所示，則該幾何體的左視圖為（ ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

—個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主)視圖是直角三角形,側(左)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的體積是(單位cm3)   (　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側面底面，,且,O為中點.
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個三棱柱的底面是邊長為3的正三角形，且側棱長等于底面邊長,側棱垂直于底面， 它的三視圖如下圖所示．則這個三棱柱的體積是      ．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是_______________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（   ）
                            
A．B．
C．D．

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