Question

【題目】如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以Z表示．

（1）如果Z=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果Z=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)Z=8時(shí)，由莖葉圖知，

乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是8，8，9，10，

∴ = ，

[（8﹣ ）2+（8﹣ ）2+（9﹣ ）2+（10﹣ ）2]=

（2）解：Z=9時(shí)，甲組四名同學(xué)植樹棵數(shù)分別為9，9，11，11，

乙組四名同學(xué)植樹棵數(shù)分別為9，8，9，10，

分別從甲、乙兩組中隨機(jī)取一名同學(xué)，

所有可能結(jié)果n=4×4=16，

選出這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19，包含基本事件個(gè)數(shù)m=4，

∴這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率：

p= ．

【解析】（1）當(dāng)Z=8時(shí)，由莖葉圖知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是8，8，9，10，由此能求出乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差．（2）Z=9時(shí)，甲組四名同學(xué)植樹棵數(shù)分別為9，9，11，11，乙組四名同學(xué)植樹棵數(shù)分別為9，8，9，10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)取一名同學(xué)，所有可能結(jié)果n=4×4=16，選出這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19，包含基本事件個(gè)數(shù)m=4，由此能求出這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的莖葉圖，需要了解莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少才能得出正確答案．