函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　�。�
A．12B．10C．8D．14
當(dāng)x=-3時(shí)，f（-3）=a0-2=1-2=-1，∴定點(diǎn)A（-3，-1）．
∵點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，∴-3m-n+1=0，即3m+n=1．
∵m＞0，n＞0，∴
1
m
+
3
n
=（3m+n）(
1
m
+
3
n
)=6+
n
m
+
9m
n
≥6+2
n
m
×
9m
n
=12，當(dāng)且僅當(dāng)m＞0，n＞0，3m+n=1，
n
m
=
9m
n
，即n=
1
2
，m=
1
6
時(shí)取等號．
因此
1
m
+
3
n
的最小值為12．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線
x
m
+
y
n
=-1上，且m，n＞0，則3m+n的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)
（-3，-1）
（-3，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)p，則p點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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函數(shù)y=ax+3-2的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　　）

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函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　　）

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