已知函數(shù)
,
.
求函數(shù)
的最小正周期;
若函數(shù)
的圖像和
的圖像關(guān)于直線
對稱，求
在
上的最大值和最小值.
（1）
.(2)的最大值和最小值分別為
和
。
解析試題分析：（1）
所以,
的最小正周期.
(2) 
因為的圖像和的圖像關(guān)于直線對稱，且關(guān)于直線對稱的區(qū)間為
，則在上的最大值和最小值即
在的最大值和最小值。
∵
,∴
,
∴當(dāng)
；當(dāng)
。即的最大值和最小值分別為和。
另法：因為的圖像和的圖像關(guān)于直線對稱，故
∵
,∴
,
當(dāng)
當(dāng)
時
。
考點：和差倍半的三角函數(shù)公式，正弦型函數(shù)圖象的變換，三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
點評：典型題，本題綜合性較強(qiáng)，利用三角公式，將研究對象“化一”，是高考要求的基本問題，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)。（II）小題求指定范圍內(nèi)函數(shù)的最值，易于出錯，應(yīng)結(jié)合圖象分析。
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知M(1+cos2x,1)、N(1,
)(
是常數(shù))，且
(O為坐標(biāo)原點)
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式
；
(2)若
時，
最大值為2013，求a的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）將函數(shù)
化簡成
的形式；
（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)在
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）寫出函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱，且
，求
的值．
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，記
的內(nèi)角
的對邊長分別為
，若
，求
的值。
與
互相垂直，其中
.
和
的值；
，
，求
的值．
，
＝(
，
)，記
；
,求
的值；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求函數(shù)
的取值范圍．
．
的最小正周期和值域；
為第二象限角，且
，求
的值．