（12分）已知是各項都為正數(shù)的數(shù)列，為其前項的和，且

（I）分別求，的值；（II）求數(shù)列的通項；（III）求證：

(Ⅰ)2、3    (Ⅱ)    （Ⅲ）略


解析:

（I）令，得（舍去負(fù)的），

       

        同理，令可得

 （II）

     

  （Ⅲ）令

       

                

                

       

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）令Tn=
1
S
2
1
+
1
2
S
2
2
+…+
1
nS
2
n
，求證Tn≤
2n-1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•重慶模擬）已知{an}是各項都為正數(shù)的數(shù)列，Sn為其前n項的和，且a1=1，Sn=
1
2
(an+
1
an
)．
（I）分別求S22，S32的值；
（II）求數(shù)列{an}的通項an；
（III）求證：
1
2S1
+
1
3S2
+…+
1
(n+1)Sn
＜2(1-
1
Sn+1
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省威海市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知 是各項都為正數(shù)的數(shù)列，其前 項和為，且滿足．
（Ⅰ）求，， 的值；
（Ⅱ）求數(shù)列 的通項公式；
（Ⅲ）令＝，求證．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，是的前項和，若，，則的值為（     ）.

       A.4  B.8  C.16       D.32

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