函數(shù)y=2sin(2x-
π6
)(x∈[0,   π])
為減函數(shù)的區(qū)間是
 
分析:根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的公式,解關(guān)于x的不等式,得到函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)
在R上的單調(diào)減區(qū)間為[
π
3
+kπ,
6
+kπ](k∈Z),再取k=0即可得到函數(shù)在[0,π]上的單調(diào)減區(qū)間.
解答:解:令
π
2
+2kπ≤2x-
π
6
2
+2kπ(k∈Z),
可得
π
3
+kπ≤x≤
6
+kπ(k∈Z),
∴函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)
在R上的單調(diào)減區(qū)間為[
π
3
+kπ,
6
+kπ](k∈Z).
取整數(shù)k=0,得到減區(qū)間為[
π
3
,
6
],
∴函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)
在[0,π]上的單調(diào)減區(qū)間為[
π
3
,
6
].
故答案為:[
π
3
,
6
]
點(diǎn)評(píng):本題給出正弦型三角函數(shù),求函數(shù)在[0,π]上的單調(diào)減區(qū)間,著重考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•濟(jì)南二模)函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)
是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω>0)
的周期為2π,則ω=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=2sin(
3
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是
[kπ+
12
,kπ+
13π
12
],k∈z
[kπ+
12
,kπ+
13π
12
],k∈z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω>0)
的周期為2π,則ω=( 。
A.1B.
1
3
C.2D.
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:濟(jì)南二模 題型:單選題

函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)
是( 。
A.最小正周期為π的奇函數(shù)
B.最小正周期為π的偶函數(shù)
C.最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D.最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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