（08年惠州一中一模理） 已知函數(shù)

         （I）求在區(qū)間上的最大值

         （II）是否存在實數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

解析：（I）

         當(dāng)即時，在上單調(diào)遞增，

        

         當(dāng)即時，

         當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，

                  

                   綜上，

         （II）函數(shù)的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點，即函數(shù)

         的圖象與軸的正半軸有且只有三個不同的交點。

        

         當(dāng)時，是增函數(shù)；

         當(dāng)時，是減函數(shù)；

         當(dāng)時，是增函數(shù)；

         當(dāng)或時，

        

         當(dāng)充分接近0時，當(dāng)充分大時，

         要使的圖象與軸正半軸有三個不同的交點，必須且只須

         　　即

         所以存在實數(shù)，使得函數(shù)與的圖象有且只有三個不同的交點，的取值范圍為

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