Question

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的周期為

B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增

C. 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

D. 把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：先根據(jù)圖像求出函數(shù)的解析式為，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐一分析選項(xiàng)的正誤得解.

詳解：由題得A=2,因?yàn)?/span>

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>

，

當(dāng)k=1時(shí)，w=2,所以.

對(duì)于選項(xiàng)A,由于,所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的.

對(duì)于選項(xiàng)B,從圖像可以看出與點(diǎn)相鄰的左邊的最高點(diǎn)坐標(biāo)為，所以函數(shù)在上是非單調(diào)的，所以選項(xiàng)B是錯(cuò)誤的.

對(duì)于選項(xiàng)C,,所以函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以選項(xiàng)C是正確的.

對(duì)于選項(xiàng)D,把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為不是奇函數(shù)，所以選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.

故答案為：C.