在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是        .

解析試題分析：取中點(diǎn)，連接，∵，∴，∵，
∴，平面.∴為二面角.在中，，，
∴.取等邊的中心，作平面，過(guò)作平面，為外接球球心，
∴，二面角的余弦值是，所以，，
∴，∴點(diǎn)為四面體的外接球球心，其半徑為，表面積為.
考點(diǎn)：三棱錐的外接球.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖(單位： cm)如右圖所示，則該幾何體的體積是            。

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某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為       .

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為      .

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如圖所示,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐ABB1D1D的體積為　　　　cm3.

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已知三棱錐P－ABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，則三棱錐與球的體積之比為_(kāi)_______．

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如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1－EDF的體積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，高為，這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積是________．

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