(2010•南寧二模)已知(x-
ax
8展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120,其中實(shí)數(shù)a是常數(shù),則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是
1或6561
1或6561
分析:利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng),令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)列出方程求出a,給二項(xiàng)式中的x 賦值求出展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和.
解答:解:解:Tr+1=C8r•x8-r•(-ax-1r=(-a)rC8r•x8-2r
令8-2r=0,
∴r=4.
∴(-a)4C84=1120,
∴a=±2.
當(dāng)a=2時(shí),令x=1,則展開(kāi)式系數(shù)和為(1-2)8=1.
當(dāng)a=-2時(shí),令x=1,則展開(kāi)式系數(shù)和為(1+2)8=38=6561.
故答案為1或6561.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具;賦值法是求展開(kāi)式的系數(shù)和的重要方法.
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