已知直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，橢圓以為左頂點(diǎn)，以為右焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率的范圍是

A．           B．           C．           D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)榻o定的直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，橢圓以為左頂點(diǎn)，以為右焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（c,k(c+a)）設(shè)橢圓的方程為

,則可知有,同時(shí)由于點(diǎn)M在曲線上可知，,同時(shí)利用勾股定理得到,聯(lián)立方程組得到關(guān)系式，進(jìn)而利用，得到離心率的范圍，，故選D.

考點(diǎn)：本試題考查了橢圓的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于直線的斜率與橢圓的參數(shù)a,b,c的關(guān)系式的運(yùn)用，結(jié)合橢圓的方程來(lái)分析得到，屬于基礎(chǔ)題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

如圖，已知直線與拋物線相切于點(diǎn)P(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）.

（Ⅰ）若動(dòng)點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)B的直線（斜率不等于零）與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市田家炳中學(xué)高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知直線,與軸交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)到直線的距離比到點(diǎn)的距離大.
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程;      
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn),若,求此直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，準(zhǔn)線與圓相切．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知直線和拋物線交于點(diǎn)，命題P：“若直線過(guò)定點(diǎn)，則”，請(qǐng)判斷命題P的真假，并證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

    已知直線,與軸交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)到直線的距離比到點(diǎn)的距離大.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程;      

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn),若,求此直線的方程.

 

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