【題目】“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）則a8=；若a2018=m2+1，則數(shù)列{an}的前2016項和是 ． （用m表示）．

【答案】21；m2
【解析】解：①∵a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），∴a3=1+1=2，
同理可得：a4=3，a5=5，a6=8，則a7=13，a8 ， =21．②∵a1=1，a2=1，an+an+1=an+2（n∈N*），
∴a1+a2=a3 ，
a2+a3=a4 ，
a3+a4=a5 ，
…，
a2015+a2016=a2017
a2016+a2017=a2018 ．
以上累加得，
a1+a2+a2+a3+a3+a4+…+2a2016+a2017=a3+a4+…+a2018 ，
∴a1+a2+a3+a4+…+a2016=a2018﹣a2=m2+1﹣1=m2 ，
故答案分別為：21； m2
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的零點的個數(shù)；

（3）令，若函數(shù)在（0，）內(nèi)有極值，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀如圖所示的直角梯形．某廠家因產(chǎn)品宣傳的需要，擬出資規(guī)劃出一塊區(qū)域（圖中陰影部分）為產(chǎn)品做廣告，形狀為直角梯形（點在曲線段上，點在線段上）．已知，，其中曲線段是以為頂點，為對稱軸的拋物線的一部分．

（1）求線段，線段，曲線段所圍成區(qū)域的面積；

（2）求廠家廣告區(qū)域的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作，其中

稱為數(shù)組的“元”， 稱為的下標，如果數(shù)組中的每個“元”都是來自數(shù)組

中不同下標的“元”，則稱為的子數(shù)組，定義兩個數(shù)組和

的關(guān)系數(shù)為；

（1）若， ，設(shè)是的含有兩個“元”的子數(shù)組，求

的最大值；

（2）若， ，且， 為的含有三個“元”

的子數(shù)組，求的最大值；

（3）若數(shù)組中的“元”滿足，設(shè)數(shù)組 含有

四個“元”，且，求與的所有含有三個“元”

的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)的最大值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購價格每四個月會重復出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增．下表是今年前四個月的統(tǒng)計情況：

月份

1月份

2月份

3月份

4月份

收購價格（元/斤）

6

7

6

5

養(yǎng)殖成本（元/斤）

3

4

4.6

5

現(xiàn)打算從以下兩個函數(shù)模型：
①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b
中選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關(guān)系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）請你選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個函數(shù)解析式；
（2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在8月和9月有沒有可能虧損？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)fA（x）的定義域為A=[a，b），且fA（x）=（ + ﹣1）2﹣ +1，其中a，b為任意正實數(shù)，且a＜b．
（1）求函數(shù)fA（x）的最小值和最大值；
（2）若x1∈Ik=[k2 ， （k+1）2），x2∈Ik+1=[（k+1）2 ， （k+2）2），其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k，不等式 （x1）+ （x2））＜m都有解，求m的取值范圍；
（3）若對任意x1 ， x2 ， x3∈A，都有 ， ， 為三邊長構(gòu)成三角形，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+bx+c的導數(shù)f'（x）滿足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最大值為20，求c的值．
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個交點，求c的范圍．

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