已知f(3x)＝4xlog23＋233，則f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于　　　　.

令3x＝t，則x＝log3t，

∴f(t)＝4log3tlog23＋233

＝4log2t＋233，

∴f(2n)＝4n＋233，

∴f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)

＝4(1＋2＋…＋8)＋233×8＝2 008.

答案：2 008

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝3x，且f－1(18)＝a＋2，g(x)＝3ax－4x的定義域為區(qū)間[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的單調(diào)區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明；

(3)求g(x)的值域．

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已知f(3x＋1)＝4x＋3，求f(2)的值．

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已知函數(shù)f(x)＝3x的反函數(shù)經(jīng)過點(18，a＋2)，設(shè)g(x)＝3ax－4x的定義域為[－1，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)若函數(shù)F(x)＝g(x)－m有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三8月月考理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題14分)已知函數(shù)f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定義域為區(qū)間[－1,1]．(1)求g(x)的解析式；(2)判斷g(x)的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學函數(shù)專項訓練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定義域為區(qū)間[－1,1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)判斷g(x)的單調(diào)性．

 

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