Question

設(shè)集合A，B是兩個(gè)集合，
①A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=|x|；
②A={x|x＞0}，B={y|y∈R}，f：x→y=±

x

； 
③A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，f：x→y=3x-2．
則上述對(duì)應(yīng)法則f中，能構(gòu)成A到B的映射的個(gè)數(shù)為（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：利用映射概念逐一核對(duì)三個(gè)對(duì)應(yīng)，可知①中集合A有元素在B中沒(méi)有像，②中集合A的元素在集合B中的像不唯一，③中給出的對(duì)應(yīng)法則是依次函數(shù)式，是增函數(shù)，滿足A中的任意元素在B中都有唯一確定的像．

解答：解：對(duì)于①，A=R，B={y|y＞0}，由對(duì)應(yīng)法則f：x→y=|x|，A中的元素0在B中沒(méi)有對(duì)應(yīng)的像．∴①不能構(gòu)成A到B的映射；
對(duì)于②，A={x|x＞0}，B={y|y∈R}，由對(duì)應(yīng)法則f：x→y=±

x

；A中的元素1在B中由兩個(gè)不同的對(duì)應(yīng)像-1和1．∴②不能構(gòu)成A到B的映射；
對(duì)于③，A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，由對(duì)應(yīng)法則f：x→y=3x-2，A中的任意元素在B中都有唯一確定的像．∴③能構(gòu)成A到B的映射．
∴能構(gòu)成A到B的映射的個(gè)數(shù)為1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的概念，關(guān)鍵是對(duì)映射概念的理解，是基礎(chǔ)題．