已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若的三邊滿足,且邊所對角為,試求的取值范圍,并確定此時的最大值。

解:(1)f(x)=2cosx·sin(x+)-
=2cosx (sinxcos+cosxsin)-=2cosx (sinx+cosx)-
=sinxcosx+·cos2x-sin2x+·
sin2x+cos2x=sin (2x+).
 (2)由余弦定理cosB=得,cosB=,
≤cosB<1,而0<B<π,∴0<B≤.
函數(shù)f(B)=sin(2B+),∵<2B+≤π,當2B+,
即B=時,f(B)max=1.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)△ABC的三內(nèi)角的對邊長分別為a、b、c,已知a、b、c成等比數(shù)列,且
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)已知向量,,設(shè)函數(shù)

(1)求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△中,、、分別是角、、的對邊,若的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(8分)已知函數(shù),
(Ⅰ)求的最小正周期和最大值;
(Ⅱ) 求的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知向量,函數(shù)
1)求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;
2)將函數(shù)的圖象向左平移單位,得到函數(shù)的圖象,
求在上的最小值,并寫出x相應(yīng)的取值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若x∈,cos x=,則tan 2x等于(  ).

A. B.- C. D.-

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知中,分別為的對邊,,則為( )

A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

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