【題目】(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求228與1995的最大公約數(shù).
(2)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=+-8x+5在x=2時的值。
【答案】(1)57(2)101
【解析】
試題分析:(1)用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字,得到商和余數(shù),然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的,以此類推,當(dāng)整除時,就得到要求的最大公約數(shù);(2)首先把一個n次多項(xiàng)式f(x)寫成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化簡,求n次多項(xiàng)式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項(xiàng)式的值,求出函數(shù)的值
試題解析:(1)解:1995=2288+171, 228=1711+57, 171=573
因此57是1995與228的最大公約數(shù)。
(2)解: f(x)=+-8x+5=((((3x+0)x+2)x+0)x-8)x+5
=3, =32=6, =62+2=14, =142=28
=282-8=48, =482+5=101
所以,當(dāng)x=2時,多項(xiàng)式的值是101.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,那么y=x2 , 值域?yàn)閧1,9}的“同族函數(shù)”共有( 。
A.7個
B.8個
C.9個
D.10個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動,并且總是保持AP⊥BD1 , 則動點(diǎn)P的軌跡是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線,半徑為的圓與相切,圓心在軸上且在直線的右上方.
(1)求圓的方程;
(2)若直線過點(diǎn)且與圓交于兩點(diǎn)(在軸上方,B在軸下方),問在軸正半軸上是否存在定點(diǎn),使得軸平分?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足S5S6+15=0.
(1)若S5=5,求S6及a1;
(2)求d的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級視力在5.0以下的人數(shù);
(2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系,對年級名次在1~50名和951~1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到右表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?
(3)在(2)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這9人中任取3人,記名次在1~50的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地空氣中出現(xiàn)污染,須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算,每噴灑個單位的去污劑,空氣中釋放的濃度 (單位:毫克/立方米)隨著時間單位:天)變化的函數(shù)關(guān)系式,近似為
,若多次噴灑,則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和. 由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于(毫克/立方米)時,它才能起到去污作用.
(1)若一次噴灑個單位的去污劑,則去污時間可達(dá)幾天?
(2)若第一次噴灑個單位的去污劑,天后再嗩灑個單位的去污劑,要使接來的天中能夠持續(xù)有效去污,試求的最小值(精確到,參考數(shù)據(jù): 取).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線x+y+1=0上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3,若該直線繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得直線l,則直線l的方程是.
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