設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項；（2）設(shè)，記，求數(shù)列的前和．

（1）證明略，；（2）.

解析試題分析：（1）要證明數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明數(shù)列中的項后一項除以前一項是常數(shù)；（2）先利用已知條件把的通項公式找到，再利用錯位相減法求出.
試題解析：（1）∵             1分
∴時，∴      2分
時，，         3分
兩式相減得：，，   5分
∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列.       6分
∴                7分
（2），則，    9分
①
②       10分
①-②得：     11分
      13分
∴  14分.
考點：1.等比數(shù)列的證明；2.錯位相減法求和.

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(1)求的通項公式；
(2)證明：.

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已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， 是和的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列前項和，且；
（1）求的通項公式；
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（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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