函數(shù)給出四個命題：
①當(dāng)時，是奇函數(shù)；
②當(dāng)時方程只有一個實(shí)數(shù)根；
③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
④方程至多有兩個實(shí)數(shù)根．
上述命題中，所有正確命題的序號是________．
①②③．

試題分析：當(dāng)時，①正確；當(dāng)時，方程，當(dāng)時，方程為，無實(shí)數(shù)解；當(dāng)時方程為，有一個負(fù)數(shù)解，故②正確；令是的圖象上的任意一點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對稱點(diǎn)為，
也在的圖象上，故③正確；取，當(dāng)時，方程為，有兩根；當(dāng)時方程為，有負(fù)根，故④錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為立方米，且．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元．

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費(fèi)用最小時的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，關(guān)于的方程（）恰有6個不同實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間(  )
A．（1, 2）　B．（2, 3）　C．（3, 4）　　D．（4, 5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間 （    ）
A．(0 ,1) B．(-1, 0) 　C．(1, 2) 　D．(2 ,3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的圖像如圖所示，給出下列四個命題：
①方程f[g(x)]=0有且僅有6個根        ②方程g[f(x)]=0有且僅有3個根
③方程f[f(x)]=0有且僅有5個根
④方程g[g(x)]=0有且僅有4個根
其中正確的命題是                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像因酷似漢字的“囧”字，而被稱為“囧函數(shù)”。則方程的實(shí)數(shù)根的個數(shù)為（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有極值點(diǎn)x1，x2，且f(x1)＝x1，則關(guān)于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實(shí)數(shù)根的個數(shù)是   (      )
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，，若直線與函數(shù)的圖象有三個不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是__________.

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