(1)已知,,求證:;
(2)已知正數(shù)滿足關(guān)系,求證:

(1)根據(jù)兩個數(shù)和差的絕對值大于等于絕對值的差,小于等于絕對值的和來得到證明。
(2)根據(jù)已知中兩個正數(shù)和為定值,那么將所求的左側(cè)運用配方法的思想來得到和與積的關(guān)系,借助于均值不等式得到證明。

解析試題分析:
解:(1);6分
(2)因為正數(shù)滿足關(guān)系
12分
考點:絕對值不等式,均值不等式
點評:解決的關(guān)鍵是利用放縮法思想,以及均值不等式來構(gòu)造定值求解最值的思想證明,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知a+b>0,用分析法證明: (a+b).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)對于任意實數(shù),不等式恒成立.
(1)求的取值范圍;
(2)當(dāng)取最大值時,解關(guān)于的不等式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題


已知不等式
(1)若對不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若對不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若對滿足的一切m的值不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
(1)解不等式
(2)設(shè)x,y,z,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知關(guān)于的不等式.
(Ⅰ)當(dāng)時,解該不等式;
(Ⅱ)當(dāng)時,解該不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(12分)(1) 求不等式的解集:
(2)求函數(shù)的定義域:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,則的最小值是(    )

A. B. C. D. 

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